问8 一道有深度的的题。。。。

【问题8】分解数

题目描述
从键盘输入一个正整数N，求把它分解成若干个小于等于N的正整数之和的所有情况。

输入
输入一个正整数n

输出
一行，第一个整数表示第几种情况，空一格，第二个数表示正整数n，加一个=号，接下来用'整数+'的方式列出分解出的数

样例输入
2

样例输出
1 2=1+1
2 2=2

my code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10001]={1},n,xh;
int sc(int t)// 
{
	 xh++;
	 cout<<xh<<" "<<n<<"=";
    for (int i=1;i<t;i++)
    {
    	
         cout<<a[i]<<"+";
    }                    
    cout<<a[t]<<endl;                                  
}
int hs(int s,int t)
{   
    for (int i=a[t-1];i<=s;i++)
    {
       if(i<n)
     {
       a[t]=i;
       s-=i;     
       if (s==0) 
       {
           sc(t);
       } 
        else 
        {
           hs(s,t+1); 
        }
        s+=i;                        
     }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
     hs(n,1);//剩余数的和，搜索深度 
     xh++;
	 cout<<xh<<" "<<n<<"="<<n;//特殊情况：递归到最后n=n  `                       
}

错误样例：
4
应输出：
1 4=1+1+1+1
2 4=1+1+2
3 4=1+2+1
4 4=1+3
5 4=2+1+1
6 4=2+2
7 4=3+1
8 4=4
一道有深度的题当思来之不易，接下来有请各位大展身手😊