A113.火星人

普及/提高-

NOIP普及组

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题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为 1,2,3,1,2,3,\cdots。火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为 1,2,3,41,2,3,455,当它们按正常顺序排列时,形成了 55 位数 1234512345,当你交换无名指和小指的位置时,会形成 55 位数 1235412354,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成 5432154321,在所有能够形成的 12012055 位数中,1234512345 最小,它表示 111235412354 第二小,它表示 225432154321 最大,它表示 120120。下表展示了只有 33 根手指时能够形成的 6633 位数和它们代表的数字:

三进制数 代表的数字
123123 11
132132 22
213213 33
231231 44
312312 55
321321 66

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是,把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入格式

共三行。
第一行一个正整数 NN,表示火星人手指的数目(1N100001 \le N \le 10000)。
第二行是一个正整数 MM,表示要加上去的小整数(1M1001 \le M \le 100)。
下一行是 11NNNN 个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。

输出格式

NN 个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。

输入输出样例

  • 输入#1

    5
    3
    1 2 3 4 5

    输出#1

    1 2 4 5 3

说明/提示

对于 30%30\% 的数据,N15N \le 15

对于 60%60\% 的数据,N50N \le 50

对于 100%100\% 的数据,N10000N \le 10000

noip2004 普及组第 4 题

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