A228.同余方程

求关于$x$的同余方程 $a x$ $\equiv$ 1 $(mod b)$ 的最小正整数解。

一行，包含两个正整数 $a,b$，用一个空格隔开。

一个正整数 $x_0$，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

对于 $40\%$的数据，$2 \leq b \leq 1,000$；

对于 $60\%$的数据，$2 \leq b \leq 50,000,000$；

对于 $100\%$的数据，$2 \leq a, b \leq 2,000,000,000$。