A8002.错排问题

小明给 $n$ ($0 < n \le 20$)个人各写了一封信，按理来说，应该把第 $1$ 封信装到第 $1$ 个信封内，把第 $2$ 封信装到第 $2$ 个信封内，……，第 $n$ 封信装到第 $n$ 个信封内。

小明不按常理出牌，他希望我们帮忙求解把 $n$ 封信都装错的方案数，即完全错排的方案数。

输入一个整数 $n$($0 < n \le 20$)。

输出一个整数，即把 $n$ 封信都装错的方案数。