A87.神经网络

普及+/提高

NOIP提高组

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题目描述

人工神经网络(Artificial Neural Network)是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统,在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向,兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后,提出了一个简化模型,他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。
在兰兰的模型中,神经网络就是一张有向图,图中的节点称为神经元,而且两个神经元之间至多有一条边相连,下图是一个神经元的例子:


神经元〔编号为 ii

图中,X1X3X_1 \sim X_3 是信息输入渠道,Y1Y2Y_1 \sim Y_2 是信息输出渠道,CiC_i 表示神经元目前的状态,UiU_i 是阈值,可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列,构成整个神经网络。在兰兰的模型之中,神经网络中的神经元分为几层;称为输入层、输出层,和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息,只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定,CiC_i 服从公式:(其中 nn 是网络中所有神经元的数目)

Ci=(j,i)EWjiCjUiC_i=\sum\limits_{(j,i) \in E} W_{ji}C_{j}-U_{i}

公式中的 WjiW_{ji}(可能为负值)表示连接 jj 号神经元和 ii 号神经元的边的权值。当 CiC_i 大于 00 时,该神经元处于兴奋状态,否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时,下一秒它会向其他神经元传送信号,信号的强度为 CiC_i

如此.在输入层神经元被激发之后,整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在,给定一个神经网络,及当前输入层神经元的状态(CiC_i),要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入格式

输入文件第一行是两个整数 nn1n1001 \le n \le 100)和 pp。接下来 nn 行,每行 22 个整数,第 i+1i+1 行是神经元 ii 最初状态和其阈值(UiU_i),非输入层的神经元开始时状态必然为 00。再下面 PP 行,每行由 22 个整数 i,ji,j11 个整数 WijW_{ij},表示连接神经元 i,ji,j 的边权值为 WijW_{ij}

输出格式

输出文件包含若干行,每行有 22 个整数,分别对应一个神经元的编号,及其最后的状态,22 个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于 00 的输出层神经元状态,并且按照编号由小到大顺序输出。

若输出层的神经元最后状态均为 00,则输出 NULL

输入输出样例

  • 输入#1

    5 6
    1 0
    1 0
    0 1
    0 1
    0 1
    1 3 1
    1 4 1
    1 5 1
    2 3 1
    2 4 1
    2 5 1

    输出#1

    3 1
    4 1
    5 1

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2003 提高组第一题

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